狼人殺_女巫首夜解藥怎麼用

狼人殺 – 女巫首夜是否應該使用解藥

狼人殺女巫首夜解藥應用

我們先說結論,女巫牌應該根據遊戲環境和個人風格保持一個相對穩定的首救率,在面殺中還需要結合摸牌時對被首刀玩家的身份判斷以及該玩家的歷史自刀率來綜合進行考慮。


容錯值變化

下面我們來展開分析,首先我們列一張表來展現女巫是否使用解藥與狼人是否自刀對容錯的影響。不同情況下容錯值變化

容錯值女巫首夜使用解藥女巫首夜不使用解藥
狼人自刀-1-2
狼人刀中好人-10

容錯值解析

對於女巫來說,只要使用解藥,不論是狼人自刀還是刀中好人,容錯值都會穩定地變為-1,可以開局就為好人陣營搶得先手,屬於一種比較穩妥的做法。

而如果女巫不使用解藥的話,大概率會是容錯值保持為(0),好人陣營被刀死一張牌,女巫保留解藥進入第一天白天。

其中,如果被首刀的是預言家或者白痴,則略微不利於好人陣營;如果被首刀的是平民,則略微有利於好人陣營;如果是獵人被首刀則要看獵人的槍法了,局勢可能會演變出從好人陣營佔據中等程度的優勢(帶走狼人)到好人陣營直接交牌(帶走女巫)等一系列的情況。

另外有小概率情況是狼人自刀容錯值變為(-2),好人陣營直接在開局時就擁有了中等程度的優勢。

我們會發現在首夜無論女巫是用還是不用解藥,對於好人陣營來說都是可以選擇的打法。

使用解藥的話就是最常見的平安夜開局,相對穩妥,而不使用解藥的話局勢將會變得比較複雜,可能會產生很多種不同的結果。


博弈論

為了更好地理解“首夜女巫用解藥/不用解藥與狼人自刀/不自刀”,以及之後進階板子中還會出現的“第二夜守衛守/不守預言家與狼人刀/不刀預言家”等博弈下面我們進入博弈論的小課堂,初步了解一些關於博弈論的基礎知識。

如果有狼友對博弈論感興趣,可以自學作進一步的了解,而如果理解上有困難的話也可以跳過博弈論的部分直接看結論。

納什平衡

首先我們從納什平衡開始講。

納什平衡是博弈論中非常重要的一個概念,以後還會經常地使用到。

所謂納什平衡是一種策略組合,使得同一時間內每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優反應。

簡單來說就是當一個平衡達成時,沒有任何一方可以獨自行動而增加收益。

如果概念太抽象的話,那我們就舉一個例子吧。

納什平衡舉例

現在有A和B兩個小朋友一起分100顆糖果,他們每個人都想分到盡可能多的糖果,老師規定讓A把這100顆糖果分成兩份,由B先選走其中一份,A拿走剩下那一份。

因為A知道如果把糖果分成數目不等的兩份,比如60顆和40顆,B一定會選走數目較大的那一份,也就是60顆,這樣A就只能拿到40顆糖了,所以A會把糖果分成50顆和50顆,而此時對於B來說選走任意一份糖果都沒有任何區別,所以最後形成的納什平衡就是A把糖果分成相同的兩份,A、B各拿走50顆糖果。

此時兩份糖果都是50顆,B單獨改變決策選另一份糖果也無法讓自己分到更多的糖果,A如果重新分配兩份糖果的數量只會讓自己拿到更少的糖果,A、B這兩個決策參與者都無法獨自改變策略而增加收益,此時的情況便處於納什平衡。

納什平衡分成兩類

  1. 純策略納什平衡
  2. 混合策略納什平衡

想要知道何謂純策略納什平衡和混合策略納什平衡,我們首先就要了解什麼是純策略和混合策略。

簡單而言,參與者只作出一個選擇並始終堅持這個選擇,是純策略。

而參與者使他的策略隨機化,對每項選擇都制定一個概率,按照概率來作出選擇,是混合策略。

混合策略舉例

“石頭剪刀布”,如果一個人選擇只出石頭,那麼他在玩的就是純策略,而如果一個人選擇以各三分之一的概率隨機地出石頭、剪刀和布,那麼他在玩的就是混合策略。

結論

並不是每個博弈都像分糖果一樣會有純策略納什平衡,比如“石頭剪刀布”就不存在純策略納什平衡的博弈。

任何一次猜拳,當雙方都知道了對方出的是什麼之後至少有一方能夠通過改變自己的策略來獲得更大的收益,比如A和B猜拳,A出石頭,B出剪刀,B就會想要改成出布,A、B都出石頭的時候,A、B都想改出布。

不過,“石頭剪刀布”雖然不存在純策略納什平衡,但是卻存在著混合策略納什平衡。

在重複的多次博弈中,“石頭剪刀布”的混合策略納什平衡就是三分之一的概率出石頭,三分之一的概率出剪刀和三分之一的概率出布。

博弈論小課堂講完了,我們回到“首夜女巫用解藥/不用解藥與狼人自刀/不自刀”的博弈中來。


解藥與自刀

在解藥與自刀的博弈中,在點(自刀,救)女巫選擇不救是更加優勢的策略,改變策略能夠使容錯從(-1)變成(-2)並節省下一瓶解藥。

  • 在點(自刀,不救)狼人選擇不自刀是更加優勢的策略,改變策略能够使容錯從(-2)變成(0)。
  • 在點(不自刀,救)狼人選擇自刀是更加優勢的策略,雖然容錯都是(-1),但是能做成很水狼博取好人的信任。
  • 在點(不自刀,不救)女巫改變策略選擇救可以發揮出解藥的作用,將容錯從(0)變成(-1),在無法獲悉被刀的是神還是民的情况下,一般而言這是更加優勢的策略。

分析結論

通過博弈論的分析,我們就會發現,雖然在解藥與自刀的博弈中不存在純策略納什平衡,但是卻存在著混合策略納什平衡,也就是在長期博弈中,女巫會在首夜根據遊戲環境保持一個穩定的首救率,根據首救率隨機地决定救不救人,而狼人在首夜根據遊戲環境保持一個穩定的自刀率。

通過實際觀察我們也會發現,在持續的多局狼人殺博弈中,如果狼人發現場子裏的女巫首救率特別高,就會更多地選擇首夜自刀策略,而當女巫發現場子裏狼人自刀率升高時,就會降低自己的首救率。

最終在女巫與狼人的重複博弈中,雙方都會各自形成一個相對穩定的首救率和自刀率,實現混合策略納什平衡。

在網殺的大數據中,上述混合策略納什平衡在重複的大量對局中得到了非常好的體現。


面殺

而在面殺中,因為玩家可以在摸牌階段抿身份,所以情况就會變得更加複雜需要考慮更多的因素。

這個時候對於女巫來說,非常重要的一點就是摸牌階段對於被首刀玩家的身份定義。

首要摸牌掛相

首先,被首刀的玩家在摸脾時的掛相是怎麼樣的,他的掛相是否有理由被狼隊當作是一張女巫牌,如果有的話,則好人面很高,如果沒有的話,則需要考慮一下是不是有可能狼隊在打自刀戰術了。

次要歷史資料庫

其次,網殺中經常是每局遊戲會隨機遇到不同的玩家,玩家流動性極强,而在面殺中,經常是同一群人一直在一起玩,這個時候就可以根據場上玩家的歷史資料庫,看看這個場子裏的平均自刀率高不高以及這位玩家自身的自刀率高不高。

另外,之前我們已經初步探討過,第一晚被刀的玩家是民還是神,會對女巫產生比較大的影響。

如果被首刀的是一張平民牌,則女巫不救也無妨,這是因為從輪次上講,即使女巫第二晚被刀解藥被悶,狼隊前兩刀第一刀是民第二刀是神,也就相當於浪費了刀,容錯值-1。

這與女巫的解藥其本身的功能,即抵消一個狼刀使得容錯值-1並沒有什麼太大的區別。

對於場上的局勢來說,唯一的區別就是少了一個平民,其好處是排了一個水,縮了狼隊的生存空間。

兩個壞處

  1. 稍微增加了狼隊的衝票能力。
  2. 如果狼隊之後扛推一民,其容錯收益將會從(+1)變成(+2)。如果女巫第一晚沒有開解藥,其可能的收益是如果第一天成功藏住了身份,第二晩沒有被狼人刀到,則將為好人陣營取得一定的優勢。

而要是被首刀的是一張神牌,比如預言家和白痴,如果女巫沒救,則女巫將會陷入比較被動的局面,一且女第二晩被刀則解藥就相當於完全被浪費了,狼隊前兩刀第一刀是神第二刀還是神,因此並沒有虧刀。

如果第一晩被刀的是獵人的話,那就要看獵人的槍法了。


面殺局結論

因此,在面殺局中,女巫需要對被首刀玩家的身份有一個初步的判定,如果抿他是民及民以下的身份,就可以考慮不救,這樣如果他是自刀狼的話,好人陣營就會獲得很大的優勢,即使他僅是民的話影響也不大。

但如果抿他有可能是一張神牌的話,那麼還是救一下吧。

這些其實已經離普通狼人殺的世界很遙遠了。

實際上,網殺局中完全沒有這麼多摸牌時身份判斷上的事情,而在普通的面殺局中也很難有玩家真正能夠做到憑借抿人信息和這套方法論來作出決策,以此為己方陣營爭取優勢。

好了,那麼接下來,言歸正傳,讓我們從普通對局的角度來具體地思考一下女巫首夜開藥和女巫首夜不開藥對於好人陣營而言各自都有什麼利弊吧。


女巫首夜用解藥優勢

  1. 因為女巫不能自救,這就是帶著解藥的女巫必須更加謹慎以免被狼人抿出身份悶掉解藥。
    而使用過解藥的女巫則相當於打開了自己身上的枷鎖,在必要時可以跳明身份起來帶隊,操作明顯會變得更加靈活。
    在預言家第一天跳出來為好人陣營帶隊之後,單毒女巫是第二個可以在第一天就跳出來帶隊的神牌,起跳之後女巫可以直接報出銀水協助排水,理清局勢。在有一定判斷的情況下單毒女巫要敢於站邊,帶隊投票甚至是帶毒威脅出掉自已心目中的悍跳狼。
  2. 女巫可以在第一天就獲取額外的銀水信息,銀水有著獨特的作用,有效利用銀水可以拓寬女巫的操作空間。
    一個銀水信息雖然比不上一個驗人信息,但是有時候操作得好反而可以帶來更大的收益。
  3. 中低配女巫在參加高端面殺局時,尤其應該在第一天直接使用解藥,這是因為中低配女巫在高端局中沒有被首刀已經是僥幸,如果首夜沒有使用解藥,這瓶解藥就幾乎用不出來了。
  4. 其實被首刀的玩家遊戲體驗是比較差的,經常只能看到警上劇情,然後發表了遺言就要等上可能半個小時到一個小時的時間才能開始下一把,首救可以照顧一下其他玩家的遊戲體驗。

女巫首夜用解藥劣勢

  1. 如果場子里女巫的首救率過高的話,導致狼人更可能會自刀騙藥,另一方面也會有狼人敢於警上就悍跳女巫,報平安夜給自已增加可信度。
  2. 女巫沒有解藥留著救預言家了,狼隊爆刀預言家打生推的成本會變低。
  3. 沒有解藥會讓預言家少報一晚的驗人信息。
    當然,在高端面殺局中這一點並不算太重要。
    原因有二:
    一是高端局中的邏輯原點不單單是預言家,好人玩家僅聽發言,看面相找狼的能力都非常地強,並不是很需要依靠預言家來驗
    二是高端局中的狼人殺就是一輪殺,一推定勝負,只要第一天誤推了一個好人(除了獵人以及需要補刀的白痴外),狼刀反先,狼隊抿齊所有身份就可以拍刀獲勝。

女巫首夜不用解藥優勢

  1. 像之前所論述的那樣,如果狼隊第一晚誤刀了一張平民牌,則女巫就不需要擔心自己第二晚被悶解藥而導致好人陣營虧輪次了。
    相反如果女巫成功藏住了身份,則有可能為好人陣營搶到一定程度的優勢。
  2. 在狼人自刀騙藥時,不使用解藥會讓狼人自刀而死,狼隊將會立即陷人容錯值(-2)的劣勢之中。
  3. 預言家越到後期,驗人越有針對性,價值也就越大,保預言家多驗一天可以有效防止好人陣營在遊戲中後期推錯人。
    其實預言家的驗人資訊是否有價值主要還是要看真預言家能否坐實以及真預言家的驗人水平,要是真預言家第一天就被扛推出局的話,所謂的留解藥救預言家也就沒有了意義。
  4. 留解藥能夠給狼隊的悍跳帶來更大的壓力,一旦悍跳狼沒有跳贏真預言家,狼隊就必須在第二夜賭刀女巫,並試圖在第二天繼續扛推真預言家。
    要是狼隊扛推不掉真預言家又賭刀不中女巫的話基本上就會直接崩盤。
  5. 第一晚不用解藥的話,女巫就可以直接盲毒掉開局時抿出來的狼人了。當然,這麼做的前提是女巫能夠毒對狼人且確定被首刀的是一個民及民以下的身份。

女巫首夜不用解藥劣勢

  1. 女巫的兩瓶藥不能在同一晚使用,因此至少需要兩晚才能將兩瓶藥都使用掉。
    因為正常情況是先用解藥後用毒藥,如果女巫帶著雙藥進人第一天的話,毒藥會顯得有延遲而不夠靈活。
    就比如有時女巫在第一天白天發現了一隻狼人,而第二晚需要先用解藥救人,就無法毒殺狼人,結果第二天白天該狼人自爆了,女巫就會錯失一次毒殺狼人的機會。
  2. 預言家可能會在第一天就被刀中,只能報出一個驗人資訊,這不但與原本所期望的三個驗人資訊相去甚遠而且女巫還有可能在第二晚吃刀導致解藥被浪費。
  3. 雙藥女巫很容易就會在第二晚吃刀,被悶掉解藥。如果被首刀的是白癡或者預言家,又或者是被首刀的獵人開槍沒有帶到狼人的話,好人陣營將會陷入劣勢。
  4. 第一晚如果被刀的是獵人,同樣可能會因為獵人錯誤的一槍而使得局勢陷入不利。
    作為好人陣營最核心的一張神牌,女巫應該盡可能地將局勢掌握在自己的手上,加上雙藥女巫第一天操作空間本來就小於單毒女巫,女巫第一晚不使用解藥會增加局勢對於女巫而言的不可控程度。
  5. 即使女巫第一晚怕被騙藥而不用解藥,第二晚同樣還是要擔心狼人會自刀騙藥,其實狼人真的要騙藥讓他騙到了也無所謂,女巫對於銀水依舊保持一些警惕就行了。
    在現時遊戲節奏越來越緊湊的環境下,第一晚不用藥的女巫對於搶輪次來說實在是太慢了。甚至可能在決勝的關鍵時刻雖然毒中了最後一狼,卻因為“狼刀在先,毒藥在後”的判定而讓狼隊取勝,而且遊戲越到後期,女巫的生存空間也就越小,對於大多數對局來說,女巫還不如第一晚用掉解藥之後直接陽光起跳帶隊。

分析結論

通過之前的分析,我們看到首夜女巫解藥使用與否都各有利弊,具體在某一局遊戲中是否應該在首夜使用解藥需要結合很多信息具體進行分析,比如被首刀玩家的歷史自刀率、整個大環境裡的狼人自刀率、被首刀的玩家有沒有吃首刀的理由、被首刀的玩家摸牌時的狀態、女巫個人的遊戲習慣與風格等。

雖然這裡不能給出一個確定的最優結論,但是有一點是肯定的,就是每一位玩家都應該有一個穩定的首救率,不能永遠首夜救人或者永遠首夜不救人,這種習慣本身就是一種會透露給狼人的信息,就比如一位喜歡永遠不首救的女巫在一個習慣首救的場子裡,很容易就被狼人根據第一天不是平安夜這一信息判斷出女巫的身份。

具體的首救率應該如何選擇還需要結合遊戲環境來綜合進行考慮,建議新手玩家一開始先保持90%左右的首救率,再根據遊戲環境進行進一步的調整。

狼人殺中的各種概率,比如自刀率、首救率、上警率、悍跳率等,還有好人與狼人、平民與神民之間狀態的調整,都是為了在長期博弈中做到形象的平衡,其背後的道理和德州撲克中的範圍平衡有著異曲同工之妙。

之所以要平衡我們的形象,是因為在遊戲中場上的其他玩家會根據我們的歷史數據庫對我們進行分析,如果我們沒有在對局中通過平衡我們自己的形象來進行防禦,暴露了我們打法中的規律,場上的其他玩家很容易就會注意到,並利用其中的破綻來判斷我們的身份。

舉例而言,比如說只有拿到預言家才上警的玩家一旦上警一眼就會被看穿預言家的身份。

當然,形象的平衡只有在高端局中才更有意義。

如果場上的其他玩家還沒有能力注意到我們的習慣並建立起關於我們的歷史數據庫,又或者是沒有能力通過歷史數據庫來判斷我們的身份,則面對這些玩家時,形象的平衡就沒有那麼重要了,這種時候去平衡形象的那些操作也很可能都是對牛彈琴。


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